Создание и декомпозиция термов: =, functor, arg, name
Имеются три встроенные предиката для декомпозиции и синтеза термов: functor, arg и =.. . Рассмотрим сначала отношение =.. , которое записывается как инфиксный оператор. Цель
Терм =.. L
истинна, если L - список, начинающийся с главного функтора терма Терм, вслед за которым идут его аргументы. Вот примеры:
?- f( а, b) =.. L.
L = [f, а, b]
?- Т =.. [прямоугольник, 3, 5].
Т = прямоугольник( 3, 5)
?- Z =.. [р, X, f( X,Y) ].
Z = p( X, f( X,Y) )
Зачем может понадобиться разбирать терм на составляющие компоненты - функтор и его аргументы? Зачем создавать новый терм из заданного функтора и аргументов? Следующий пример показывает, что это действительно нужно.
Рассмотрим программу, которая манипулирует геометрическими фигурами. Фигуры - это квадраты, прямоугольники, треугольники, окружности в т.д. В программе их можно представлять в виде термов, функтор которых указывает на тип фигуры, а аргументы задают ее размеры:
квадрат( Сторона)
треугольник( Сторона1, Сторона2, Сторона3)
окружность( R)
Одной из операций над такими фигурами может быть увеличение. Его можно реализовать в виде трехаргументного отношения
увел( Фиг, Коэффициент, Фиг1)
где Фиг и Фиг1 - геометрические фигуры одного типа (с одним в тем же функтором), причем параметры Фиг1 равны параметрам Фиг, умноженным на Коэффициент. Для простоты будем считать, что все параметры Фиг, а также Коэффициент уже известны, т. е. конкретизированы числами. Один из способов программирования отношения увел таков:
увел( квадрат( A), F, квадрат( А1) ) :-
A1 is F*A
увел( окружность( R), F, окружность( R1) ) :-
R1 is F*R1
увел( прямоугольник( А, В), F, прямоугольник( А1, В1)) :-
A1 is F*A, B1 is F*B.
Такая программа будет работать, однако она будет выглядеть довольно неуклюже при большом количестве различных типов фигур. Мы будем вынуждены заранее предвидеть все возможные типы, которые могут когда-либо встретиться. Придется заготовить по предложению на каждый тип, хотя во всех этих предложениях по существу говорится одно и то же: возьми параметры исходной фигуры, умножь их на коэффициент и создай фигуру того же типа с этими новыми параметрами.
Ниже приводится программа, в которой делается попытка (неудачная) справиться для начала хотя бы со всеми однопараметрическими фигурами при помощи одного предложения:
увел( Тип( Пар), F, Тип( Пар1) ):-
Пар1 is F*Пар.
Однако в Прологе подобные конструкции, как правило, запрещены, поскольку функтор должен быть атомом, и, следовательно, переменная Тип
синтаксически не будет воспринята как функтор. Правильный метод - воспользоваться предикатом '=..' . Тогда процедура увел будет иметь обобщенную формулировку, пригодную для фигур любых типов:
увел( Фиг, F, Фиг1):-
Фиг =.. [Тип | Параметры],
умножспис( Параметры, F, Параметры1),
Фиг1 =.. [Тип | Параметры)].
умножспис( [ ], _, [ ]).
умножспис( [X | L], F, [X1 | L1] ) :-
X1 is F*X, умножспис( L, F, L1).
Наш следующий пример использования предиката '=..' связан с обработкой символьных выражений (формул), где часто приходится подставлять вместо некоторого подвыражения другое выражение. Мы определим отношение
подставить( Подтерм, Терм, Подтерм1, Терм1)
следующим образом: если все вхождения Подтерм'а в Терм заменить на Подтерм1, то получится Терм1. Например:
?- подставить( sin( x), 2*sin( x)*f( sin( x)), t, F ).
F = 2*t*f( t)
Под "вхождением" Подтерм'а в Терм
мы будем понимать такой элемент Терм'а, который сопоставим с Подтерм'ом. Вхождения будем искать сверху вниз. Поэтому цель
?- подставить( а+b, f( а, А+В), v, F).
даст результат
F = f( а, v) F = f( a, v+v)
А = а
а не А = а+b
В = b В = а+b
При определении отношения подставить
нам нужно рассмотреть несколько случаев и для каждого принять свое решение:
если Подтерм = Терм, то Терм1 = Подтерм1;
иначе если Терм - "атомарный" (не структура),
то Терм1 = Терм (подставлять нечего),
иначе подстановку нужно выполнить над
аргументами Tерм'a.
Эти правила можно превратить в программу, показанную на рис. 7.3.
Термы, полученные при помощи предиката '=..', разумеется, можно использовать и в качестве целей. Это дает возможность программе в процессе вычислений самой порождать и вычислять цели, структура которых не обязательно была известна заранее в момент написания программы. Последовательность целей, иллюстрирующая этот прием, могла бы выглядеть примерно так:
получить( Функтор),
вычислить( Списарг),
Цель =.. [Функтор | Списарг],
Цель
Здесь получить и вычислить - некоторые определенные пользователем процедуры, предназначенные для вычисления компонент цели. После этого цель порождается предикатом '=..', а затем активизируется при помощи простого указания ее имени Цель.
Некоторые реализации Пролога могут содержать требование, чтобы все цели, появляющиеся в программе, по своей синтаксической форме были либо атомами, либо структурами с атомом в качестве главного функтора. Поэтому переменная, вне
line();
% Отношение
%
% подставить( Подтерм, Терм, Подтерм1, Терм1)
%
% состоит в следующем: если все вхождения Подтерм'а в Терм
% заменить на Подтерм1, то получится Терм1.
% Случай 1: Заменить весь терм
подставить( Терм, Терм, Терм1, Терм1) :- !.
% Случай 2: нечего подставлять
подставить( _, Терм, _, Терм) :-
atomic( Терм), !.
% Случай 3: Проделать подстановку в аргументах
подставить( Под, Терм, Под1, Терм1) :-
Терм =.. [F | Арги],
% Выделить аргументы
подспис( Под, Арги, Под1, Арги1),
% Выполнить над ними подстановку
Терм1 =.. [F | Арги1].
подспис( Под, [Терм | Термы], Под1, [Терм1 | Термы1]) :-
подставить( Под, Терм, Под1, Терм1),
подспис( Под, Термы, Под1, Термы1).
line();
Рис. 7. 3. Процедура подстановки в терм вместо одного из его
подтермов некоторого другого подтерма.
зависимости от ее текущей конкретизации, может по своей синтаксической форме не подойти в качестве цели.
Эту трудность можно обойти при помощи еще одного встроенного предиката call (вызов), чьим аргументом является цель, подлежащая вычислению. В соответствий с этим предыдущий пример должен быть переписан так:
. . .
Цель = [Функтор | Списарг],
саll( Цель)
Иногда нужно извлечь из терма только его главный функтор или один из аргументов. В этом случае можно, конечно, воспользоваться отношением '=..' Но более аккуратным и практичным, а также и более эффективным способом будет применение одной из двух новых встроенных процедур: functor и аrg. Вот их смысл: цель
functor( Терм, F, N)
истинна, если F - главный функтор Tepм'a, а N -арность F. Цель
arg( N, Терм, А)
истинна, если А - N-й аргумент в Терм'е, в предположении, что нумерация аргументов идет слева направо и начинается с 1. Примеры для иллюстрации:
?- functor( t( f( x), X, t), Фун, Арность).
Фун = t
Арность = 3
?- аrg( 2, f( X, t( a), t( b) ), Y).
Y = t( a)
?- functor( D, дата, 3),
arg( 1, D, 29),
arg( 2, D, июнь),
arg( 3, D, 1982).
D = дата( 29, июнь, 1982)
Последний пример иллюстрирует особый случай применения предиката functor. Цель functor( D, дата, 3) создает "обобщенный" терм с главным функтором дата и тремя аргументами.Этот терм обобщенный, так как все три его аргумента - не конкретизированные переменные, чья имена генерируются пролог - системой. Например:
D = дата( _5, _6, _7)
Затем эти три переменные конкретизируются при помощи трех целей аrg.
К рассматриваемому множеству встроенных предикатов относится также и введенный в гл. 6 предикат name, предназначенный для синтеза и декомпозиция атомов. Для полноты изложения мы здесь напомним его смысл. Цель
name( A, L)
истинна, если L - список кодов (в кодировке ASCII) символов, входящих в состав атома А.
